знаете, чем мы занимаемся в математике? правильно, доказываем теоремы. знаете, как это бывает? берется набор чего-то, каких-то утверждений, предполагается что-то, а потом на основе первоначального набора утверждений доказывается то, что мы предположили. ну, все вспомнили - сумма углов треугольника равне 180 градусов, для любого треугольника, в доказательстве используется только тот факт, что у нас есть треугольник (и какие-то ранее доказанные теоремы). в общем, неважно. главное, что доказательство утверждение не должно строиться на частном примере.
все люди любят канжаней, потому что я люблю, траш любит, ирочка любит, галька любит, саванья, хиса... ну понятно же, что все любят канжаней? ноп ноп ноп, это не работает)
но для того чтобы опровергнуть что-то достаточно показать, что нет, существует ситуация, когда набор утверждений выполняется, а нужный нам факт - нет. не все любят канжаней. сейдж, например.
короче, меня очень бесит, когда люди забываются и начинают доказывать на частных примерах. и это не только в математике.